Родился 25 июля 1962 года в городе Лейпциге.
В 1983 году окончил Черкасское музыкальное училище. В 1988 году окончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс профессора Ю.А. Усова).
Дипломант Международного конкурса брасс-квинтетов (Барч, Венгрия, 1984). Лауреат Всесоюзного конкурса исполнителей на медных духовых и ударных инструментах (Минск, 1988, II премия)
В 1985–1990 гг. – солист оркестра Московского музыкального театра им. К.С.Станиславского и Вл.И.Немировича-Данченко. С 1990 по 2007 гг. – солист Государственного академического симфонического оркестра России им. Е.Ф.Светланова. С 2007 по 2012 гг. – солист Московского академического симфонического оркестра п/у П.Когана.
С 1999 года – преподаватель Московской консерватории, с 2007 года – доцент кафедры медных духовых инструментов по классу трубы. Среди учеников Юрия Власенко – лауреаты Всероссийских и международных конкурсов, солисты ведущих коллективов России и мира (Российский национальный оркестр, Большой симфонический оркестр им. П.И. Чайковского, Московский Государственный академический симфонический оркестр п/у Павла Когана, оркестр Государственного академического Большого театра, оркестр Камерного музыкального театра им. Б.А.Покровского, оркестр Государственного академического театра "Московская оперетта", Концертный симфонический оркестр при МГК им. П.И.Чайковского).
С 1996 по 2012 гг. преподавал в Государственном Училище Духового Искусства (колледж).
Юрий Власенко являлся главным педагогом консультантом по классу трубы в Фонде «Новые Имена», проводил мастер-классы фонда в Суздале, Ханты-Мансийске, Якутске; член жюри различных конкурсов и фестивалей в Москве, Твери, Ханты-Мансийске и др.
Заслуженный артист Российской Федерации (1999).

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я