Родилась в Архангельской области. Окончила ГМУ им. Гнесиных по специальности баян (1976), МГИК по специальности гусли звончатые (1986), аспирантуру Российской академии образования (1993); в 1996 году окончила РАМ им. Гнесиных по специальности сольное народное пение (класс профессора Н.К.Мешко).
Лауреат международных и всероссийских конкурсов, фестивалей, дважды лауреат Артиады России.
В 1980 г. создала трио русских народных инструментов «Россияна», на основе которого был образован ансамбль гусляров «Купина».
Благодаря творческой деятельности Л.Я.Жук расширился репертуар звончатых гуслей и исполнительские возможности инструмента. Так, по ее инициативе, благодаря ее сотрудничеству с талантливыми композиторами в конце 1980-х гг. возникли новые оригинальные гусельные произведения Ю.Шишакова, В.Городовской, В.Кулаева, А.Ларина, Б.Тобиса. Одновременно творческая деятельность Л.Я.Жук была нацелена и на гусельную интерпретацию и исполнение известной классической музыки. Ею сделаны записи произведения для фондов радио.
На протяжении многих лет Л.Я. Жук вела активную педагогическую деятельность. С 1986 концертмейстер, преподаватель, с 2012 заведующая кафедрой «Национальные инструменты народов России» Российской академии музыки им. Гнесиных. С 1988 преподаватель, доцент (2001), профессор (2003) Московского государственного института музыки имени А. Шнитке.
Л.Я.Жук способствовала открытию класса гуслей в высших и средних профессиональных учебных заведениях, музыкальных школах не только московского региона, но и в 15 субъектах Российской Федерации.
Член жюри многих всероссийских и международных конкурсов и фестивалей.
Является автором ряда учебных программ, методических работ, учебников, по которым обучается уже не одно поколение студентов. Из классов Л.Я.Жук вышли многие лауреаты международных и всероссийских конкурсов.
Заслуженная артистка России (2000).