Родился Ленинграде в семье военного.

Окончил Хоровое училище имени М. И. Глинки при Ленинградской государственной академической капелле (класс Р. И. Совейко).
1968 г. – окончил Дирижёрско-хоровое отделение Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского (класс профессора М. И. Павермана).
Служил в рядах Советской армии

1974 г. – окончил Отделение оперно-симфонического дирижирования Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского.

С 1974 г. – работал в Свердловском государственном академическом театре оперы и балета имени А. В. Луначарского. С 1977 г. – главный дирижёр театра.

1979 г. – удостоен почётного звания «Заслуженный деятель искусств РСФСР».

В 1981 году Юрий Темирканов пригласил Евгения Колобова в Ленинградский государственный академический театр оперы и балета имени С. М. Кирова. Здесь он дирижировал операми «Травиата», «Риголетто» и «Сила судьбы» Джузеппе Верди, «Царская невеста» Н. А. Римского-Корсакова, балетами «Лебединое озеро» и «Щелкунчик» П. И. Чайковского, «Жизель» и «Корсар» Адольфа Адана. В качестве музыкального руководителя и дирижёра участвовал в аудиозаписи оперы «Пират» Винченцо Беллини, в записи телевизионной версии балета «Лебединое озеро».

1983 г. – присвоено почётное звание «Народный артист РСФСР».

В 1987 г. – возглавил Московский музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, в котором впервые в России осуществил премьеры опер «Пират» Винченцо Беллини и «Борис Годунов» М.П. Мусоргского (Первая редакция), а также премьеру балета «Ромео и Джульетта» С.С. Прокофьева (постановка В.В. Васильева). По спектаклю «Борис Годунов» был снят фильм-опера.

С 1991 г. – художественный руководитель Московского театра «Новая опера». Творческим принципом маэстро являлось исполнение незаслуженно забытых произведений и новая, современная интерпретация уже известных музыкальных сочинений.

15 июня 2003 года скоропостижно скончался на 58-м году жизни от сердечного приступа.

Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области музыкального искусства за 2003 год „за создание Московского театра «Новая опера»“ (посмертно).