Родился 9 сентября 1937 года в ст. Ильинская Московской области в семье трубача Сергея Попова, солиста оркестра Всесоюзного радио.
Сначала обучался игре на трубе, но в 1957 году перешёл на фагот. Попов окончил Музыкальное училище при Московской консерватории, затем Московскую консерваторию по классу Романа Терёхина. В 1962 году, ещё будучи студентом, стал солистом Госоркестра СССР (оставаясь на этой должности до 1988 года). В 1963 году победил на Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей на духовых инструментах в Ленинграде, а ещё через два года – на международном конкурсе в Будапеште. С 1971 года преподаёт в Московской консерватории, с 1992 года – профессор, с 1995 года – заведующий кафедрой. Попов продолжает карьеру оркестрового музыканта в составе оркестра Государственной академической симфонической капеллы России.
В.С. Попов – один из наиболее выдающихся современных отечественных исполнителей на фаготе. Его исполнение отмечено филигранной техникой и красотой звучания инструмента. Музыкант сделал большое количество записей с ведущими оркестрами России и мира, а также выступал в камерных ансамблях. Наиболее выдающаяся запись Септета (Камерной симфонии) композитора Гавриила Попова была сделана на фирме «Мелодия». Попову посвящены сочинения Э.Денисова, С.Губайдулиной, Л.Книппера и других композиторов. Как педагог воспитал ряд известных фаготистов, ставших лауреатами международных конкурсов и солистами оркестров.
В.С. Попов является автором ряда методических работ и статей по вопросам современного исполнительства на духовых инструментах.
Награжден орденом «Профессионал России» (2008), медалями «Ветеран труда» и «В память 850-летия Москвы».
Исполнитель года в области академической музыки (по версии газеты «Музыкальное обозрение», 2008)
Награждён Почетным знаком Союза композиторов России «За пропаганду отечественной музыки» (2008)
Почётный член Международного Общества двойной трости (International Double Reed Society, 2012)
Профессор Московской консерватории.
Кандидат искусствоведения.
Народный артист РСФСР (1986).