Родилась во Владимире. Окончила Владимирское музыкальное училище (класс Г.Лавриненко – Д.Захарова). В 2004 году окончила Российскую академию музыки имени Гнесиных и в 2006 году ассистентуру-стажировку (класс народного артиста России, профессора Ф.Р.Липса).
Лауреат многих международных конкурсов, среди которых Кастельфидардо (Италия, 1995), Клингенталь (Германия, 2002, 2003, 2005), Аррасате (Испания, 2006), Тяньжинь (Китай, 2004), Москва (Россия, 2005), Череповец (Россия, 2004).
Постоянный участник российских и международных фестивалей, таких как «Московская осень» (Россия – Москва), «Баян и баянисты» (Россия – Москва), «Возвращение» (Россия – Москва), «Преображение» (Россия – Ярославль), «Дни аккордеона» (Сербия – Крагуевац), «Фогтландские дни музыки» (Германия – Клингенталь), «Мост Александра III» (Россия – Москва), «Les Heures Concertantes de Touraine» (Франция – Лош), «Rencontres Musicales Internationales de Graves» (Франция–Бордо), Canterbury international music festival (Англия – Кентербери), и других.
Выступала с сольными концертами в Польше, Украине, Германии, Австрии, Франции, Англии, Дании, Швейцарии, США, а также во многих городах России.
М.Власова сотрудничает с коллективами – ГАСО им.Е.Ф. Светланова (дирижер В.Юровский), Государственной академической симфонической капеллой России (дирижер В.Полянский), Национальным филармоническим оркестром России (дирижер А.Ведерников), Камерным оркестром «Времена года» (дирижер В.Булахов), Камерным оркестром KREMLIN (дирижер М.Рахлевский), Государственным ансамблем солистов «Орфарион» (дирижер О.Худяков), Камерным оркестром Тверской филармонии «Российская Камерата» (дирижер А.Кружков), Вологодским губернаторским оркестром РНИ (дирижер Г.Перевозникова), Нижегородским русским народным оркестром (дирижер В.Кузнецов), Орловским Губернаторским симфоническим оркестром (дирижер В.Шкапцов), и другими.
В репертуаре Марии Власовой такие крупные классические циклы, как «Хорошо темперированный клавир», «Французские сюиты» и «Гольдберг-вариации» И.С.Баха, «Ludus tonalis» П.Хиндемита, «Рождение Господа» – девять медитаций для органа О.Мессиана, «Времена года» П.И.Чайковского, «Картинки с выставки» М.П.Мусоргского.
М.Власова является первым исполнителем ряда сочинений современных композиторов – Е.Подгайца, М.Броннера, Т.Сергеевой, М.Шмотовой, Д.Захарова, Е.Зудилкина, В.Васильева, Н.Попова, Т.Шатковской, А.Наветной, Н.Мндоянца, А.Коппела, М.Ромберга, Э.Жико.
На протяжении более десяти лет участница дуэтов «AkСlardeon», Il duo Brilliante.
С 2007 года – солистка Московской филармонии и участница единственного баянного абонемента МГАФ «БАЯН.RU».
Является организатором фестиваля баянного и аккордеонного искусства «оБАЯНие» (Владимир). С 2008 года совместно со Святославом Липсом возглавляет дирекцию международного фестиваля классической и современной музыки «Рандеву…» (Москва).
С 2015 года преподает на кафедре баяна и аккордеона РАМ им.Гнесиных. Проводит мастер-классы в России и за рубежом. Член жюри российских и международных конкурсов.
К 2020 году российским музыкальным издательством АРТСЕРВИС выпущены семь сольных СD М.Власовой
Имеет Благодарность Министра культуры РФ (2020).
Кандидат искусствоведения.